Fair-Credit Baseball (FCB)
UC Irvine 경제학과 Michael McBride 교수가 개발한 공격 기여도 프레임워크입니다. 협력 게임 이론의 Shapley value를 야구에 적용하여, 이닝 내 모든 타자의 득점 기여를 공정하게 분배합니다.
faircreditbaseball.com — 원저자 소개 →Version History
Fair-Credit Baseball (FCB) 이해하기
Shapley value 기반 공격 기여도 시스템 가이드
Shapley Run Credit — 이닝 내 득점에 대한 각 타자의 공정한 기여도를 Shapley value로 산출합니다.
Offensive Shapley Win Credit — SRC를 기반으로 경기 승리에 대한 기여도를 분배합니다.
Shapley Value란?
협력 게임 이론의 핵심 개념
공정한 기여도 분배
Lloyd Shapley가 1953년에 제안하고 2012년 노벨 경제학상(Alvin Roth와 공동)을 수상한 이론에 기반합니다. "각 참여자가 없었다면 결과가 얼마나 달라졌을까?"를 모든 가능한 조합에서 평균내어 공정한 기여도를 산출합니다.
야구에서의 적용
핵심 성질
이닝 내 모든 타자의 SRC 합 = 실제 득점. 기여도가 누락되거나 중복되지 않습니다.
동일한 역할을 한 두 타자는 동일한 SRC를 받습니다.
기여가 없는 타자는 0 SRC를 받습니다 (Dummy player axiom).
SRC 계산 과정
이닝 단위 득점 기여도 산출
예시: 1이닝 3득점 상황
1번 타자: 안타 (무사 주자 없음 → 무사 1루)
2번 타자: 2루타 (무사 1루 → 무사 2,3루)
3번 타자: 안타 (무사 2,3루 → 무사 1루, 2득점)
4번 타자: 삼진 (무사 1루 → 1사 1루)
5번 타자: 뜬공 (1사 1루 → 2사 1루)
6번 타자: 홈런 (2사 1루 → 2사, 2득점)
7번 타자: 삼진 (2사 → 3아웃)
기존 방식 (단순 타점)
3번 타자: 타점 2
6번 타자: 타점 2
1, 2번 타자의 기여는 반영되지 않음
FCB 방식 (Shapley SRC)
1번 타자: +0.83 (출루로 득점 기반 마련)
2번 타자: +1.12 (진루로 득점 기회 극대화)
3번 타자: +1.05 (적시타로 2득점)
6번 타자: +1.42 (2사에서 홈런)
4,5,7번: 음수 (득점 기회 감소)
합계 = 4.0 (실제 이닝 득점과 동일)
SRC에서 OSWC로
득점 기여를 승리 기여로 변환
OSWC 변환 원리
SRC는 이닝별 득점 기여도이지만, 모든 득점이 승리에 동일한 가치를 갖지는 않습니다. 10-0 대승에서의 1득점과 3-2 접전에서의 결승 1득점은 승리에 대한 기여가 다릅니다. OSWC는 이 차이를 반영하여 경기 승리를 타자들에게 분배합니다.
OSWC가 높은 타자
승리 경기에서 SRC 비중이 높은 타자. 접전에서 결정적 활약을 하거나, 꾸준히 승리 경기에서 높은 SRC를 기록하는 타자입니다.
시즌 누적 OSWC
시즌 총 OSWC = 해당 선수가 기여한 승리 수의 근사치. 팀의 총 승수와 직접 연결되는 의미 있는 지표입니다.
리더보드 지표 해석
SRC 계열
- ›Total SRC: 시즌 누적 득점 기여도
- ›SRC/G: 경기당 평균 득점 기여
- ›+ 이닝: 양수 SRC를 기록한 이닝 수
- ›- 이닝: 음수 SRC를 기록한 이닝 수
OSWC 계열
- ›Total OSWC: 시즌 누적 승리 기여도
- ›OSWC/G: 경기당 평균 승리 기여
종합
- ›승 기여: OSWC 기반 추정 승리 기여 수
- ›경기수: 해당 시즌 출장 경기 수
기존 지표와의 비교
FCB가 기존 타자 평가와 다른 점
| 항목 | 타점(RBI) | wRC+ / WAR | FCB (SRC) |
|---|---|---|---|
| 기여도 분배 | 타점자에게 100% | 개별 타석 기대값 | 이닝 참여자 전원에게 공정 분배 |
| 맥락 반영 | 없음 | 부분적 (RE24) | 완전 반영 (주자, 아웃카운트) |
| 출루의 가치 | 인정 안 함 | 개별 가치 인정 | 후속 득점에 기여도 소급 |
| 합계 의미 | 총 타점 | 대체 선수 대비 승리 | 실제 득점과 정확히 일치 |
활용 방법
선수 평가
- ›시즌 Total SRC로 누적 공격 기여도 비교
- ›SRC/G로 효율성 비교 (출장 수 차이 보정)
- ›+/- 이닝 비율로 안정성 진단
- ›OSWC로 실제 팀 승리 기여도 측정
팀 분석
- ›타선 내 기여도 분포 확인
- ›핵심 타자 의존도 분석
- ›숨겨진 기여자 발견 (출루형 타자)
- ›승리/패배 패턴 분석 (OSWC 분포)
FCB의 한계
이 지표가 측정하지 않는 것
공격 기여도만 측정합니다
FCB는 타자의 공격 기여만을 Shapley value로 분배합니다. OSWC에서 "1승"을 분배할 때, 그 1승에는 투수의 호투와 수비진의 기여가 포함되어 있지만, FCB는 이를 공격 참여자에게만 분배합니다. 따라서 OSWC의 합계는 "이 타자가 팀의 승리에 기여한 정도"이지, "이 타자 혼자서 만든 승리 수"가 아닙니다.
상대 타선을 억제한 투수의 기여는 FCB에 반영되지 않습니다. 1-0 완봉승에서 투수가 아닌 결승타 타자에게 OSWC 1.0이 분배됩니다.
호수비로 실점을 막은 기여는 FCB에 반영되지 않습니다. 수비의 Shapley value 적용은 학계에서도 미개척 영역입니다.
도루, 태그업 등 주루 플레이는 이닝 내 득점 기여로 일부 반영되지만, 타석 이벤트 중심의 모델이므로 완전한 주루 가치를 포착하지 못합니다.
왜 공격만 측정하는가?
수비의 가치는 "실점을 막은 기여"인데, 이는 반사실적(counterfactual)이므로 직접 관측이 불가능합니다. "투수가 없었다면 몇 점을 더 허용했을까?"를 추정해야 하며, 인플레이 타구에서 투수와 야수의 기여를 분리하는 것은 세이버메트릭스의 20년 미해결 문제입니다. FCB 원저자 McBride 교수도 현재 공격 기여만을 다루고 있으며, 수비 확장은 향후 연구 과제로 남아 있습니다.